Astronomi

Bagaimana kita dapat mengelakkan daripada memerlukan tahun lompat / saat?

Bagaimana kita dapat mengelakkan daripada memerlukan tahun lompat / saat?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Memandangkan kelajuan Bumi di sekitar matahari dan kadar & paksi putaran semasa, apakah kaedah terbaik untuk mengekalkan masa untuk mengelakkan tahun kabisat? Berapa jam yang harus kita miliki dalam sehari dan hari-hari dalam setahun akan menjaga keseimbangan sehingga tidak perlu menambah atau membuang hari dari tahun tersebut? Selanjutnya, berapa minit per jam dan detik per minit yang harus kita miliki untuk mengelakkan lompatan kedua?


Tahun lompat wujud kerana dua sebab:

  • Tidak ada bilangan bulat hari dalam setahun.
  • Orang merasakan perlunya menjaga musim di mana mereka berada dalam kalendar.

Mengingat perkara di atas, tidak ada cara untuk mengelakkan tahun lompat, atau sesuatu yang serupa. Mendefinisikan tahun kalendar sebagai bilangan hari yang tetap (mis., 365 hari) akan menyebabkan musim berubah satu hari per empat tahun.

Detik lompatan wujud kerana dua sebab:

  • Panjang sehari seperti yang diukur oleh jam atom tidak tetap.
  • Orang merasakan perlunya menjaga waktu tengah malam pada tengah malam, tengah hari pada waktu tengah hari.

Mengingat perkara di atas, tidak ada cara untuk mengelakkan detik lompatan, atau sesuatu yang serupa. Mendefinisikan hari sebagai bilangan tetap jam atom (misalnya, 86400) akan mengakibatkan jam anda dan Matahari tidak setuju pada waktu tengah hari tempatan, tetapi dengan jumlah yang sangat kecil.

Yang mengatakan, ada cadangan serius untuk menghilangkan detik lompatan. Sebilangan orang seperti mereka yang menggunakan UTC untuk membuat cap waktu transaksi kewangan tidak menyukainya. Setakat ini, cadangan tersebut telah ditolak. Respons standard adalah bahawa UTC tidak rosak; ia menggunakan UTC dalam konteks di mana ia tidak boleh digunakan yang rosak. Sekiranya anda memerlukan skala waktu yang meningkat secara monoton, gunakan waktu TAI atau GPS.


Ini tidak betul-betul berfungsi seperti yang anda fikirkan, paling tidak dengan cara yang praktikal untuk masyarakat sama sekali. Masalahnya adalah bahawa kita menentukan hari berdasarkan putaran Bumi relatif terhadap matahari, dan satu tahun sebagai orbit penuh mengelilingi matahari, dan jika anda menjumpai jumlah putaran bumi dalam satu orbit, itu bukan integer (~ 365.24 putaran (hari) dalam setahun). Untuk mengelakkan tahun lompat, anda perlu menentukan hari sehingga terdapat bilangan hari bilangan bulat dalam satu tahun (iaitu tepat 365 hari). Masalah dengan ini adalah bahawa siang dan malam akan bergerak relatif dengan jam kita, dan setelah 2 tahun, siang dan malam akan bertukar. Jangka masa tahun ini juga berubah-ubah dan tidak mendasar, jadi untuk menjaga hubungan yang tepat ini, anda harus terus menerus mentakrifkan semula sepanjang hari, yang bukan merupakan peningkatan praktikal berbanding tahun lompat.

Lompatan kedua mempunyai jenis masalah yang sama. Kami mahu menentukan bilangan saat dalam sehari sebagai 86400 saat / hari, tetapi putaran Bumi tidak tetap. Jadi, untuk memastikan jam tidak melayang, anda harus menambah detik lompatan.


Saya seorang jurutera perisian, dan saya dapat membincangkan masalah ini dalam masa beberapa saat.

Mereka tidak dapat diramalkan. Anda tidak tahu terlebih dahulu sama ada anda akan memilikinya. Kod yang mengambil kira bilangan saat yang tepat memerlukan beberapa jenis kemas kini atau suapan untuk terus berfungsi dengan betul.

Ini juga merupakan langkah yang menambah kerumitan. Anda harus membiarkan satu minit yang mengandungi 61 saat.

Untuk isu pertama, kompromi yang membuat penjejakan yang wajar antara putaran Bumi dan waktu siang adalah untuk membiarkan toleransi yang lebih longgar. Daripada berada dalam satu saat, betulkan mengikut jadual setiap 10 tahun. Perisian tidak perlu bimbang tentang masalah tahun ke tahun, dan jam tetap 7 saat (atau ± 4 jika anda melompat ke depan) menjadi kenyataan.

Memandangkan kita sudah mempunyai zon waktu, matahari tidak akan berada tepat pada kedudukan tengah malam pada tengah malam bagaimanapun tetapi akan berada setengah jam di depan atau di belakang. Ahli astronomi sudah memerlukan jam mengimbangi khas.


Kita bukan sahaja dapat mengelakkan detik lompatan, begitulah sebenarnya ia berfungsi. Dan ada sistem baru yang lebih umum yang mengelakkan detik lompatan juga.

Sebelum tahun 1960, detik didefinisikan sebagai 1/86400 dari hari suria rata-rata. Kemudian apabila variasi putaran bumi menyebabkannya tidak selaras, hari suria min baru dapat dihitung dan dibahagi dengan 86400 - mengubah panjang kedua secara mutlak, meregangkan atau mengecilkannya sedikit.

Itu adalah kekacauan, seperti yang anda bayangkan. Jadi yang kedua didefinisikan dari segi sejumlah ayunan atom yang dapat dibuat dengan sangat tepat. Daripada mengecilkan dan memanjangkan kedua untuk menyimpan jumlah yang tepat dalam sehari, kami tetap menjadikan kedua tetap dan menambah atau mengurangkan satu dari kiraan (bilangan bulat) apabila kita perlu menyesuaikan diri.

Itu adalah cara untuk memastikan masa putaran bumi selari dengan waktu jam kita - anda memerlukan beberapa memberi di suatu tempat, baik dengan mengubah panjang kedua dan memastikan kiraan tetap, atau anda tetap panjang dan mengubah kiraannya. Bagi seseorang yang hanya menulis program sederhana untuk, katakan, menghitung detik sivil antara dua cap waktu UTC, cara lama lebih mudah (jumlah detik yang tetap antara dua kali adalah remeh). Tetapi jika anda melakukan pengiraan atau eksperimen saintifik atau kejuruteraan dengan teliti, JAUH lebih baik mempunyai panjang sesaat yang sangat tegas, tidak mengubahnya dari semasa ke semasa - jauh lebih buruk daripada ketidaknyamanan dalam mengambil masa lompatan.

Tetapi caranya, pendekatan lain adalah dengan mengabaikan detik lompatan dan memastikan jam anda terus berjalan. Begitulah cara masa GPS berfungsi - ia bermula seiring dengan UTC, tetapi sejak itu tidak diselaraskan selama lompatan, jadi mereka tidak segerak pada seperempat minit atau lebih (saya belum mendaftar masuk beberapa ketika). Itu bagus untuk pengiraan orbit GPS yang melintasi batas penyesuaian kedua lompatan. Dalam paket data GPS terdapat maklumat mengenai delta semasa antara waktu UTC dan GPS sehingga Anda dapat mengira waktu sipil dari waktu GPS, serta beberapa bulan peringatan lanjutan ketika lompatan kedua baru akan ditambahkan atau dihilangkan.

Jawapan lain mencadangkan untuk mengejar lompatan detik dan membuat lompatan berbilang detik setiap dekad. Itu tidak begitu memudahkan perisian anda - sekarang anda perlu meluangkan masa dengan, katakanlah, 67 saat, setiap dekad. Lebih mudah untuk hanya menangani detik lompatan menggunakan jadual dan sementara itu tidak akan berhenti walaupun 1 saat. (Standar ini membolehkan mereka menambah atau menghilangkannya - anda mungkin mempunyai 59 minit atau 61 saat ketika anda memerlukan penyesuaian. Biasanya ini adalah yang terakhir.

Oh, satu penyelesaian lain. Organisasi yang benar-benar mengesan semua ini dinamakan International Earth Rotation Service, kemudian dinamakan semula menjadi International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS). Bayangkan kekacauan jika mereka berhenti dibiayai dan Bumi berhenti berputar. Bagaimanapun, saya rasa anda boleh meminta mereka memutarnya dengan lebih konsisten. :-)


'Leap Second' Malam Ini Akan Menyebabkan Minit 61-Detik

Julai akan tiba sedikit lewat tahun ini - satu saat lewat, tepat.

Waktu akan berhenti selama satu saat malam ini (30 Jun) kerana "lompatan kedua" ditambahkan ke Waktu Universal Terpadu (UTC), piawaian waktu di mana kebanyakan jam diatur. Perkhidmatan Sistem Putaran Bumi dan Rujukan Bumi (IERS), yang melacak masa untuk dunia, telah memutuskan bahawa detik tambahan diperlukan untuk menangani putaran Bumi yang tidak teratur tetapi perlahan.

Detik tambahan akan dimasukkan sebelum UTC tengah malam - tepat sebelum GMT tengah malam, dan tepat sebelum jam 8 malam EDT. Daripada terus berjalan dari 23:59:59 hingga 00:00:00, UTC akan menandakan hingga 23:59:60 sesaat. [Jun 2015 Mendapat Detik Tambahan (Video)]


Sehari Tidak Tepat 24 Jam.

Terdapat juga pelbagai jenis hari:

Hari Sidereal -Inilah saat yang diperlukan Bumi untuk memutar satu putaran 360 darjah lengkap pada paksinya, seperti yang diukur dengan bintang latar. Ia berdurasi 23 jam, 56 minit, dan 4 saat.

Hari Suria -Ini adalah berapa lama waktu yang diperlukan matahari untuk mengesan litar 360 darjah penuh di langit, dari satu meridian yang melintasi yang berikutnya. Panjangnya 24 jam.

Sebab perbezaan hampir 4 minit antara hari sidereal dan hari solar adalah kerana dalam satu hari, Bumi bergerak sejauh 1.5 juta batu di sepanjang orbitnya. Oleh itu, diperlukan putaran tambahan selama 4 minit untuk membawa kita kembali sesuai dengan matahari berbanding dengan hari sebelumnya.


Hari Lompat Dijelaskan!

Ilustrasi gambar oleh Phil Plait. Foto oleh Shuttertstock / Catalin Petolea.

Artikel ini adalah versi yang telah dimodifikasi dan dikemas kini yang saya tulis — cukup aneh — 2008 dan kemudian dikemas kini untuk tahun 2012. Tanpa kesan asteroid besar-besaran atau presiden Trump, saya mungkin akan melakukannya pada tahun 2020 juga. Tetapi tidak 2200. Walaupun kepala saya yang masih terapung di dalam balang masih ada, ia tidak akan menjadi masalah, kerana anda akan melihat sama ada anda membaca.

Catatan: Catatan ini mempunyai matematik di dalamnya. Sedikit sebanyak. Tetapi sebenarnya hanya aritmetik — perpuluhan dan pendaraban. Sekiranya anda seorang ahli matematik, lompat ke akhir, tetapi anda mesti mempercayai nombor saya.

Sekiranya anda seorang ahli matematik dan pedant, maka anda mungkin kecewa dengan angka penting saya di bawah ini. Tetapi dalam kes ini, mantissa adalah yang penting, kerana apa yang kita lakukan di sini adalah variasi matematik modulus, pecahan sebenar sehari yang tinggal adalah apa yang bertambah, dan tidak kira berapa hari penuh pembetulan hari lompat digunakan pada kalendar. Oleh itu, saya menyimpan semua nombor hingga empat tempat perpuluhan (kecuali jika berakhir pada 0), dan mengabaikan sigfigs. Ya, ini membawa kepada beberapa kesalahan pusingan, tetapi dalam jangka masa yang lama kita bercakap di sini, mereka tidak begitu penting.

Ketika saya masih kecil, saya mempunyai seorang kawan yang hari lahirnya pada 29 Februari. Saya biasa mengusapnya bahawa dia baru berusia 3 tahun, dan dia akan menahan diri untuk tidak memukul saya. Terbukti dia banyak mendengar jenaka itu.

Sudah tentu, dia benar-benar berusia 12. Tetapi sejak 29 Februari adalah hari lompatan, ia hanya berlaku empat tahun sekali.

Tetapi mengapa adakah hari lompat hanya acara kuadrenial?

Kenapa ada apa-apa? Kerana astronomi!

OK, mungkin saya berat sebelah, tetapi dalam kes ini memang benar. Kami mempunyai dua unit asas masa: hari dan tahun. Dari semua pengukuran sehari-hari yang kita gunakan, ini adalah satu-satunya dua berdasarkan peristiwa fizikal konkrit: masa yang diperlukan Bumi untuk berputar sekali pada paksinya, dan masa yang diperlukan Bumi untuk mengelilingi Matahari. Setiap unit waktu yang kita gunakan (kedua, jam, minggu, bulan) agak sewenang-wenangnya. Nyaman, tetapi tidak ditentukan oleh peristiwa bebas dan tidak sewenang-wenangnya. *

Diperlukan kira-kira 365 hari untuk Bumi mengorbit Matahari sekali. Sekiranya ia berlaku betul-betul 365 hari, kita sudah bersedia! Kalendar kami akan sama setiap tahun, dan tidak perlu risau.

Tetapi itu tidak cara perkara. Panjang hari dan tahun bukan gandaan tepat yang tidak dapat mereka bahagikan sama rata. Sebenarnya ada mengenai 365.25 hari dalam setahun. Pecahan tambahan itu sangat mustahak. Setiap tahun, kalendar kami dimatikan kira-kira seperempat hari, tambahan 6 jam hanya duduk di sana, yang tinggal.

Selepas satu tahun kalendar dimatikan sebanyak ¼ sehari. Selepas dua tahun, cuti setengah hari, kemudian ¾, kemudian, selepas empat tahun, kalendar dimatikan hampir sepanjang hari:

4 tahun pada 365 (kalendar) hari / tahun = 1,460 hari, tetapi

4 tahun pada 365.25 (fizikal) hari / tahun = 1,461 hari-hari

Jadi setelah empat tahun kalendar itu di belakang oleh sehari. Bumi telah melancarkan satu masa tambahan selama empat tahun itu, dan kita perlu menebusnya. Oleh itu, untuk mengimbangi kalendar sekali lagi, kita menambah hari itu setiap empat tahun sekali. Februari adalah bulan terpendek (disebabkan oleh beberapa orang shenanigan Caesarian), jadi kami tetap berada di sana, memanggilnya 29 Februari — hari lompat — dan semua orang gembira.

Kecuali masih ada masalah. Saya berbohong kepada anda (baiklah, bukan betul-betul, tapi ikut saya di sini). Tahun tidak betul-betul 365.25 hari. Sekiranya ada, setiap empat tahun kalendar akan mencapai putaran sebenar Bumi, dan kita akan baik-baik saja.

Tetapi tidak, dan di sinilah keseronokan bermula.

Hari rasmi kami adalah 86,400 saat. Saya tidak akan mengetahui secara terperinci mengenai panjang tahun itu sendiri (anda boleh memutar otak anda menjadi butir membaca mengenai hal itu jika anda mahu), tetapi tahun yang sekarang kita gunakan disebut sebagai Tahun Tropika, dan panjangnya 365.2422 hari. Ini tidak tepat, tetapi mari kita bulatkan hingga empat tempat perpuluhan untuk memastikan otak kita tidak cair.

Jelas, 365.2422 agak pendek dari 365.25 (sekitar 11 minit). Itu tidak penting, bukan?

Sebenarnya, ya, memang begitu. Lama kelamaan walaupun sedikit bertambah. Selepas empat tahun, misalnya, kita tidak mempunyai 1,461 hari fizikal, kita mempunyai:

4 tahun pada 365.2422 (sebenar) hari / tahun = 1460.9688 hari

Itu bermakna apabila kita menambah seharian dalam setiap empat tahun, kita menambah terlalu banyak! Tetapi saya tidak melihat cara mudah untuk menambahkan hanya 0,9688 hari ke kalendar kami, jadi menambahkan sepanjang hari dapat difahami.

Di manakah ini meninggalkan kita? Menambah dalam lompatan setiap empat tahun menjadikan kalendar semakin hampir menjadi tepat, tetapi masih belum betul-betul pada wang itu masih ada rambut yang tidak senang. Kali ini, ia ke hadapan putaran fizikal Bumi, kerana kita menambah sepanjang hari, yang terlalu banyak. Berapa banyak di hadapan?

Kami menambah satu hari bukan 0.9688 hari, yang merupakan perbezaan dari 0.0312 hari. Itu adalah 0.7488 jam, yang hampir 45 minit.

Itu bukan masalah besar, tetapi anda dapat melihat bahawa akhirnya kita akan menghadapi masalah lagi. Kalendar memperoleh 45 minit setiap empat tahun. Setelah kita mempunyai 32 tahun lompatan (iaitu 4 x 32 = 128 tahun waktu kalendar) kita akan berhenti sehari sekali lagi, kerana 32 x 0.0312 hari hampir hampir sepanjang hari! Hanya beberapa minit sahaja, ini cukup bagus.

Oleh itu, kita perlu menyesuaikan kalendar kita lagi. Kami hanya boleh melewatkan hari lompat satu tahun dari setiap 128 dan kalendar hampir hampir tepat. Tapi itu sakit. Siapa yang boleh mengingati selang 128 tahun?

Oleh itu, diputuskan untuk meninggalkan hari lompat setiap 100 tahun, yang lebih mudah untuk dijejaki. Jadi, setiap abad, kita dapat melewatkan hari lompat untuk memastikan kalendar lebih dekat dengan apa yang dilakukan Bumi, dan semua orang gembira.

Kecuali masih ada masih masalah. Oleh kerana kami melakukan ini setiap 100 tahun, kami masih belum membuat penyesuaian yang tepat. Kami telah menambahkan bahawa 0.0312 hari dalam 25 kali, bukan 32 kali, dan itu tidak mencukupi.

Tepatnya, selepas satu abad kalendar akan diteruskan dengan:

25 x 0.0312 hari = 0.7800 hari

Itu hampir satu hari penuh. Sudah tentu, dengan melihat apa yang telah kita lalui, anda akan dimaafkan kerana rasa tidak tahu bahawa ini tidak akan berfungsi dengan sempurna. Dan anda betul. Kita akan sampai ke sana.

Tetapi pertama, inilah cara lain untuk memikirkan semua ini yang akan saya lontarkan hanya untuk memeriksa matematik. Selepas 100 tahun, kita akan mempunyai 25 tahun lompatan, dan 75 tahun lompatan. Itulah jumlah:

(25 tahun lompat x 366 hari / tahun lompat) + (75 tahun x 365 hari / tahun) = 36,525 hari kalendar

Tetapi pada hakikatnya kami mempunyai 100 tahun 365.2422 hari, atau 36.524.22 hari. Oleh itu, kami kini bermula:

36,525 - 36524.22 = .78 hari

yang, dalam kesilapan pusingan, adalah nombor yang sama seperti yang saya dapatkan di atas. Woohoo. Matematik berfungsi.

Di mana saya? Oh betul. Jadi, setelah 100 tahun, kalendar telah memperoleh lebih dari ¾ sehari dalam jumlah fizikal hari dalam setahun apabila kita menambah satu hari setiap empat tahun. Ini bermaksud kita harus menghentikan kalendar dan membiarkan putaran Bumi menyusul. Untuk melakukan ini, setiap abad kita jangan tambah dalam hari lompat.

Untuk menjadikannya lebih mudah (kerana yegad perlu), kita hanya melakukannya pada tahun-tahun yang dapat dibahagi dengan 100. Jadi tahun 1700, 1800, dan 1900 adalah tidak tahun lompat. Kami tidak menambah hari tambahan, dan kalendar hampir sama dengan realiti yang hampir sama.

Tetapi perhatikan, dia berkata tergelak kecil, bahawa saya tidak menyebutkan tahun 2000. Mengapa tidak?

Kerana seperti yang saya katakan sebentar tadi, langkah terbaru ini juga tidak cukup. Ingatlah, setelah 100 tahun, kalendar masih belum dimatikan dengan bilangan bulat. Ia lebih awal dengan 0.7800 hari. Oleh itu, apabila kita mengurangkan satu hari dengan tidak mengalami tahun kabisat setiap abad, kita terlalu banyak memberi pampasan kita terlalu banyak mengurangkan. Kami sudah di belakang sekarang, oleh:

1 - 0.7800 hari = 0.2200 hari

Arg! Oleh itu, setiap 100 tahun, kalendar ketinggalan 0,22 hari. Sekiranya anda mendahului saya di sini (dan benar-benar, saya hampir tidak dapat mengikuti diri saya pada ketika ini), anda mungkin berkata, "Hei! Angka itu, jika didarabkan dengan 5, hampir satu hari! Oleh itu, kita harus meletakkan lompatan hari kembali dalam setiap 500 tahun, dan kemudian kalendar akan hampir betul lagi! "

Apa yang boleh saya katakan? Anda jelas sangat pintar dan berfikir secara logik. Malangnya, orang yang menjaga kalendar bukanlah anda. Mereka menempuh laluan yang berbeza.

Bagaimana? Daripada menambahkan hari lompatan dalam setiap 500 tahun, mereka memutuskan untuk menambahkannya dalam setiap 500 tahun 400 tahun! Kenapa? Secara amnya, jika ada cara yang lebih sukar untuk melakukan sesuatu, begitulah caranya.

Jadi, setelah 400 tahun, kami telah merosakkan kalendar sebanyak 0.22 hari empat kali (sekali setiap 100 tahun selama 400 tahun), dan setelah empat abad kalendar itu tertinggal oleh

4 x 0.22 hari = 0.88 hari

Itu hampir satu hari, jadi mari kita teruskan. Ini bermaksud setiap 400 tahun kita dapat menambahkan 29 Februari ke dalam kalendar secara ajaib, dan sekali lagi kalendar sedikit lebih hampir tepat.

Sebagai cek, mari kita lakukan matematik dengan cara yang berbeza. Sehingga Februari tahun lalu dalam kitaran 400 tahun, kami mempunyai 303 tahun bukan lompatan, dan 96 tahun lompatan (ingat, kami belum menghitung tahun ke-400).

(96 tahun lompat x 366 hari / tahun lompat) + (303 tahun x 365 hari / tahun) = 145,731 hari kalendar

Sekiranya kita kemudian jangan jadikan tahun ke 400 sebagai tahun lompatan, kita menambah dalam 365 hari lagi untuk mendapatkan jumlah keseluruhan 146,096 hari.

400 x 365.2422 hari = 146,096.88 hari-hari

Jadi saya betul! Selepas 400 tahun kita di belakang menjelang 0.88 hari, jadi kami melanggar peraturan "setiap 100 tahun" Tambah dalam sehari sepanjang 400 tahun, dan kalendar lebih hampir dengan jadual.

Kita dapat melihat selebihnya adalah 0,88 hari, yang diperiksa dengan pengiraan sebelumnya, dan jadi saya yakin saya telah melakukannya dengan betul. (Phew!)

Tetapi saya tidak boleh membiarkan ini pergi. Saya harus menunjukkan bahawa walaupun semua ini kalendar masih belum ada sepenuhnya tepat pada masa ini, kerana sekarang kita sudah ke hadapan lagi. Kami telah menambahkan satu hari setiap 400 tahun, yang seharusnya kami tambahkan hanya 0,88 hari, jadi kami maju sekarang dengan:

1 - 0,88 hari = 0.12 hari.

Yang lucu adalah, tidak ada yang bimbang tentang itu. Tidak ada peraturan rasmi untuk hari lompatan dengan kitaran lebih besar dari 400 tahun. Saya rasa ini sangat ironis, kerana jika kita mengambil satu langkah lagi, kita dapat menjadikan kalendar itu sangat tepat. Bagaimana?


Mengapa kita mempunyai hari lompat?

Catatan 1: Esok adalah hari lompat! 29 Februari 2020. Dan saya bukan apa-apa jika tidak berjimat (atau paling tidak malas): Artikel ini adalah versi yang sedikit diedit daripada yang sama yang saya siarkan pada tahun 2008, 2012, dan 2016. Anda mungkin melihat coraknya. Saya menjangkakan saya akan terus melakukannya sehingga jam 2200, dengan alasan yang akan menjadi jelas semasa anda membaca, dengan anggapan saya masih hidup dan tidak terkunci di stasis pod di suatu tempat.

Catatan 2: Catatan ini mempunyai matematik di dalamnya. Sedikit sebanyak. Tetapi sebenarnya hanya perpuluhan dan pendaraban aritmetik. Sekiranya anda seorang numerofobe, lompat ke akhir, tetapi anda harus mempercayai saya pada nombor tersebut.

Sekiranya anda seorang numerophile dan pedant, maka anda mungkin khawatir dengan pengendalian angka penting saya di bawah ini. Tetapi dalam kes ini, mantissa (angka yang dikumpulkan di sebelah kanan titik perpuluhan) adalah yang penting, kerana inilah yang menyebabkan kesedihan hari pertama. Sekiranya saya melakukannya terlalu jauh, ini akan menjadikan kekacauan ini menjadi lebih keruh, jadi saya menyimpan semua nombor hingga empat perpuluhan (kecuali jika angka tersebut berakhir pada 0), dan mengabaikan sigfigs. Ya, ini membawa kepada beberapa kesilapan pusingan, dan saya menyedari bahawa, dalam satu bentuk atau yang lain, itu ironisnya adalah sebahagian daripada masalah hari lompat pertama. Syukurlah, dalam jangka masa yang lama kita bercakap di sini, mereka sebenarnya tidak begitu penting.

OK, bersedia? Mari buat matematik!

Ketika saya masih kecil, saya mempunyai seorang kawan yang hari lahirnya pada 29 Februari. Saya biasa mengusirnya bahawa dia baru berusia 3 tahun, dan dia akan menahan diri untuk tidak memukul saya. Terbukti dia banyak mendengar jenaka itu.

Sudah tentu, dia benar-benar berusia 12. Tetapi sejak 29 Februari adalah hari lompatan, ia hanya berlaku empat tahun sekali.

Tetapi mengapa adakah hari lompat hanya acara kuadrenial?

Kenapa ada apa-apa? Kerana astronomi!

OK, mungkin saya berat sebelah, tetapi dalam kes ini memang benar. Kami mempunyai dua unit asas masa: hari dan tahun. Dari semua pengukuran sehari-hari yang kita gunakan, ini adalah satu-satunya dua berdasarkan peristiwa fizikal konkrit: masa yang diperlukan untuk Bumi berputar sekali pada paksinya, dan masa yang diperlukan Bumi untuk mengelilingi Matahari. Setiap unit waktu yang kita gunakan (kedua, jam, minggu, bulan) agak sewenang-wenangnya. Mudah, tetapi tidak ditentukan oleh peristiwa bebas dan tidak sewenang-wenangnya *.

Diperlukan kira-kira 365 hari untuk Bumi mengorbit Matahari sekali. Sekiranya ia berlaku betul-betul 365 hari, kita sudah bersedia! Kalendar kami akan sama setiap tahun, dan tidak perlu risau.

Tetapi itu bukan seperti keadaannya. Panjang hari dan tahun bukan gandaan tepat yang tidak dapat dibahagi sama rata. Sebenarnya ada mengenai 365.25 hari dalam setahun. Pecahan tambahan itu sangat mustahak. Setiap tahun, kalendar kami dimatikan kira-kira seperempat hari, tambahan 6 jam hanya duduk di sana, yang tinggal.

Selepas satu tahun kalendar dimatikan sebanyak 1/4 sehari. Selepas dua tahun, cuti setengah hari, kemudian 3/4, kemudian, selepas empat tahun, kalendar dimatikan hampir sepanjang hari:

4 tahun pada 365 (kalendar) hari / tahun = 1460 hari, tetapi

4 tahun pada 365.25 (fizikal) hari / tahun = 1461 hari.

Jadi setelah empat tahun kalendar itu di belakang oleh sehari. Bumi telah melancarkan satu masa tambahan selama empat tahun itu, dan kita perlu menebusnya. Oleh itu, untuk mengimbangi kalendar sekali lagi, kita menambah hari itu setiap empat tahun sekali. Februari adalah bulan terpendek (kerana beberapa orang shenanigans Caesarian), jadi kami tetap berada di sana, memanggilnya 29 Februari - Hari Leap - dan semua orang gembira.

Dan itulah sebabnya kami mengadakan Hari Leap setiap empat tahun. Selesai dan selesai.

Kecuali tidak begitu banyak. Saya telah berbohong kepada anda lebih awal (baik, bukan sebenarnya, tetapi pergi bersama saya di sini). Tahun tidak tepat 365.25 berhari-hari. Sekiranya ada, setiap empat tahun kalendar akan mencapai putaran sebenar Bumi dan kita akan baik-baik saja.

Tetapi tidak, dan di sinilah keseronokan bermula.

Secara peribadi, saya tidak fikir ia buruk. Kredit: Internet ia adalah meme

Hari rasmi kami adalah 86,400 saat. Saya tidak akan menjelaskan secara terperinci sepanjang tahun itu sendiri (anda memutar otak anda menjadi simpul membaca mengenai hal itu jika anda mahu), tetapi tahun yang sekarang kita gunakan disebut sebagai Tahun Tropika, dan panjangnya 365.2422 hari. Ini tidak tepat, tetapi mari kita bulat ke empat tempat perpuluhan untuk memastikan otak kita tidak cair.

Jelas, 365.2422 agak pendek dari 365.25 (sekitar 11 minit). Itu tidak penting, bukan?

Sebenarnya, ya, memang begitu. Lama kelamaan walaupun sedikit bertambah. Selepas empat tahun, misalnya, kita tidak mempunyai 1461 hari fizikal, kita ada

4 tahun pada 365.2422 hari / (tropika) tahun = 1460.9688 hari.

Ini bermakna bahawa apabila kita menambah satu hari dalam setiap empat tahun, kita menambah terlalu banyak! Cukup dekat, pasti, tetapi apabila kita menambah sepanjang hari ke kalendar setiap empat tahun dan bukannya 0,9688 hari, ia masih belum aktif.

Di manakah ini meninggalkan kita? Baiklah, kita lebih dekat, tetapi masih belum betul-betul pada wang itu masih ada rambut yang tidak kena. Kali ini, kalendar adalah ke hadapan putaran fizikal Bumi. Mari lihat berapa banyak masa depan.

Kami menambah satu hari bukan 0.9688 hari, yang merupakan perbezaan dari 0.0312 hari. Itu 0.7488 jam, yang hampir dengan 45 minit.

Itu bukan masalah besar, tetapi anda dapat melihat bahawa akhirnya kita akan menghadapi masalah lagi. Kalendar memperoleh 45 minit setiap empat tahun. Setelah 32 tahun lompatan (iaitu 4 x 32 = 128 tahun waktu kalendar) kita akan berhenti sehari lagi, kerana 32 x 0.0312 hari hampir hampir sepanjang hari! Hanya beberapa minit sahaja, ini cukup bagus.

Oleh itu, kita perlu menyesuaikan kalendar kita lagi. Kami hanya boleh melewatkan hari lompat satu tahun dari setiap 128 dan kalendar hampir hampir tepat. Tetapi itu menyakitkan. Siapa yang boleh mengingati selang 128 tahun?

Oleh itu, diputuskan untuk meninggalkan hari lompat setiap 100 tahun, yang lebih mudah untuk dijejaki. Jadi, setiap abad, kita dapat melewatkan hari lompat untuk memastikan kalendar lebih dekat dengan apa yang dilakukan Bumi, dan semua orang gembira.

Kecuali masih ada masih masalah. Oleh kerana kami melakukan ini setiap 100 tahun, kami masih belum membuat penyesuaian yang tepat. Kami telah menambah bahawa 0.0312 hari dalam 25 kali, bukan 32 kali, dan itu tidak mencukupi.

Tepatnya, selepas satu abad kalendar akan lebih awal

25 x 0.0312 hari = 0.7800 hari.

Itu hampir satu hari. Sudah tentu, dengan melihat apa yang telah kita lalui, anda akan dimaafkan kerana anda mengatakan bahawa ini tidak akan dapat dilaksanakan dengan sempurna. Dan anda akan betul. Kita akan sampai ke sana.

Tetapi pertama, inilah cara lain untuk memikirkan semua ini yang akan saya lontarkan hanya untuk memeriksa matematik. Selepas 100 tahun, kita akan mempunyai 25 tahun lompatan, dan 75 tahun lompatan. Itu jumlah keseluruhan

(25 tahun lompat x 366 hari / tahun lompat) + (75 tahun x 365 hari / tahun) = 36,525 hari kalendar.

Tetapi pada hakikatnya kita mempunyai 100 tahun 365.2422 hari, atau 36.524.22 hari. Jadi sekarang kita sudah pergi

36,525 - 36524.22 = .78 hari

yang, dalam kesilapan pusingan, adalah nombor yang sama seperti yang saya dapatkan di atas. Woohoo. Matematik berfungsi. (duh)

Fasa Bulan pada 29 Februari 2020. Mengapa? Kerana cantik, dan saya fikir ini akan menjadi percutian yang baik dari matematik. Kredit: Studio Visualisasi Ilmiah NASA

Di mana saya? Oh betul. Oleh itu, setelah 100 tahun kalendar telah memperoleh lebih dari 3/4 sehari pada jumlah fizikal hari dalam setahun apabila kita menambah satu hari penuh setiap empat tahun. Ini bermaksud kita harus menghentikan kalendar dan membiarkan putaran Bumi menyusul. Untuk melakukan ini, setiap abad kita jangan tambah dalam hari lompat.

Untuk menjadikannya lebih mudah (kerana yegad perlu), kita hanya melakukannya pada tahun-tahun yang dapat dibahagi dengan 100. Jadi tahun 1700, 1800, dan 1900 adalah tidak tahun lompat. Kami tidak menambah hari tambahan, dan kalendar hampir sama dengan realiti yang hampir sama.

Tetapi perhatikan, katanya tergelak kecil, bahawa saya tidak menyebut tahun 2000. Mengapa tidak?

Kerana seperti yang saya katakan sebentar tadi, langkah terbaru ini juga tidak cukup. Ingat, setelah 100 tahun, kalendar masih tidak dimatikan dengan bilangan bulat. Ini lebih awal dengan 0.7800 hari. Oleh itu, apabila kita mengurangkan satu hari dengan tidak mengalami tahun kabisat setiap abad, kita terlalu banyak memberi pampasan kita terlalu banyak mengurangkan. Kami di belakang sekarang, oleh

1 - 0.7800 hari = 0.2200 hari.

Arg! Oleh itu, setiap 100 tahun, kalendar ketinggalan 0,22 hari. Sekiranya anda mendahului saya di sini (dan benar-benar, saya hampir tidak dapat mengikuti diri saya ketika ini), anda mungkin berkata "Hei! Angka itu, jika dikalikan dengan 5, hampir hampir dengan satu hari! Oleh itu, kita harus meletakkan hari lompat kembali dalam setiap 500 tahun, dan kemudian kalendar akan hampir betul lagi! "

Apa yang boleh saya katakan? Anda jelas sangat pintar dan berfikir secara logik. Malangnya, orang yang menjaga kalendar bukanlah anda. Mereka menempuh laluan yang berbeza.

Bagaimana? Daripada menambah hari lompatan dalam setiap 500 tahun, mereka memutuskan untuk menambahkannya dalam setiap 400 tahun! Kenapa? Nah, secara amnya, jika ada cara yang lebih sukar untuk melakukan sesuatu, begitulah cara ia akan dilakukan. Saya tidak mempunyai jawapan yang lebih baik daripada itu, tetapi ia sering berlaku.

Jadi, setelah 400 tahun, kita telah merosakkan kalendar sebanyak 0.22 hari empat kali (sekali setiap 100 tahun selama 400 tahun), dan setelah empat abad kalendar itu tertinggal oleh

4 x 0.22 hari = 0.88 hari.

Itu hampir satu hari, jadi mari kita jalankan dengannya. Ini bermaksud setiap 400 tahun kita dapat menambahkan 29 Februari ke dalam kalendar secara ajaib, dan kalendar sekali lagi hampir tepat.

Sebagai cek, mari kita lakukan matematik lagi dengan cara yang berbeza. Sehingga Februari tahun lalu dalam kitaran 400 tahun, kami mempunyai 303 tahun bukan lompatan, dan 96 tahun lompatan (ingat, kami belum menghitung tahun ke-400).

(96 tahun lompat x 366 hari / tahun lompat) + (303 tahun x 365 hari / tahun) = 145,731 hari kalendar.

Sekiranya kita tidak menjadikan tahun ke-400 sebagai tahun lompatan, kita menambah 365 hari lagi untuk memperoleh jumlah keseluruhan 146,096 hari.

400 x 365.2422 hari = 146,096.88 hari.

Jadi saya betul! Setelah 400 tahun kita ketinggalan 0.88 hari, jadi kita melanggar peraturan "setiap 100 tahun" Tambah dalam sehari sepanjang 400 tahun, dan kalendar lebih hampir mengikut jadual.

Kami dapat melihat selebihnya adalah 0,88 hari, yang diperiksa dengan pengiraan sebelumnya, dan jadi saya yakin saya telah melakukan ini dengan betul. (phew)

Sekiranya anda lebih suka grafik dan suara saya memberitahu anda semua ini, maka tonton video ini.

Tetapi saya tidak boleh membiarkan ini pergi. Saya harus menunjukkan bahawa walaupun semua ini kalendar masih belum ada sepenuhnya tepat pada masa ini, kerana sekarang kita sudah ke hadapan lagi. Kami telah menambah satu hari setiap 400 tahun, sedangkan kami seharusnya menambah hanya 0,88 hari, jadi kami sudah sampai sekarang

1 - 0,88 hari = 0.12 hari.

Yang lucu adalah, tidak ada yang bimbang tentang itu. Tidak ada peraturan rasmi untuk hari lompatan dengan kitaran lebih besar dari 400 tahun. Saya rasa ini sangat ironis, kerana jika kita mengambil satu langkah lagi kita dapat membuat kalendar sangat tepat. Bagaimana?

Jumlah yang kita dapat setiap 400 tahun hampir tepat 1/8 sehari! Jadi setelah 3200 tahun, kami mempunyai 8 daripada 400 tahun kitaran, jadi kami terus maju

8 x 0.12 hari = 0.96 hari.

Sekiranya kita meninggalkan hari lompat kalendar sekali lagi setiap 3200 tahun, kita hanya akan ketinggalan 0.04 hari! Itu jauh lebih baik daripada penyesuaian lain yang telah kami buat setakat ini (ada baiknya kurang dari satu minit). Saya tidak percaya kita berhenti membuat pembaikan pada kitaran 400 tahun.

Tetapi, masih, ya, kita sudah selesai! Kita boleh sekarang, akhirnya, lihat bagaimana Peraturan Tahun Leap berfungsi.

Apa yang perlu dilakukan untuk mengetahui sama ada tahun lompat atau tidak:

Kami menambah hari lompat setiap 4 tahun, kecuali setiap 100 tahun, kecuali setiap 400 tahun.

Sekiranya tahun itu dapat dibahagi dengan 4, maka ini adalah tahun lompat, KECUALI

ia juga boleh dibahagi dengan 100, maka ia tidak tahun lompat, KECUALI LANJUT

tahun boleh dibahagi dengan 400, maka ia adalah tahun lompat.

Jadi 1996 adalah tahun lompatan, tetapi 1997, 1998, dan 1999 tidak. Tahun 2000 adalah tahun lompat, kerana walaupun dapat dibahagi dengan 100 tahun itu juga dibahagi dengan 400.

1700, 1800, dan 1900 bukan tahun lompat, tetapi tahun 2000 adalah. 2100 tidak akan, atau 2200, atau 2300. Tetapi 2400 akan menjadi.

Sepanjang 400 tahun ini dimulakan pada tahun 1582 oleh Paus Gregory XIII. Itu cukup dekat dengan tahun 1600 (yang merupakan tahun lompat!), Jadi dalam buku saya, tahun 4800 sepatutnya tidak menjadi tahun lompat, dan kalendar akan dimatikan kurang dari satu minit berbanding putaran Bumi. Itu mengagumkan.

Tetapi siapa yang mendengarkan saya? Sekiranya anda berjaya sejauh ini tanpa menggoreng serebrum anda, maka saya rasa awak dengarkan saya. Semua ini menyeronokkan, pada pendapat saya, dan jika anda masih bersama saya di sini, maka anda tahu sebanyak tahun lompat seperti saya.

Yang mana mungkin terlalu banyak. Yang mesti anda ketahui adalah bahawa tahun ini, 2020, adalah tahun lompat, dan kita akan mempunyai banyak lagi untuk beberapa waktu. Anda boleh membaca matematik saya dan memeriksa saya jika anda mahu.

Atau anda boleh mempercayai saya. Sebut saja lompatan iman.

* Ya, bulan itu didasarkan pada kitaran Bulan, tetapi tidak ada definisi sebenar untuk "bulan" yang merupakan salah satu sebab mereka berada di seluruh tempat dari segi panjang.


Menambah Masa

Detik lompatan tidak datang pada jadual biasa kerana putaran Bumi berbeza-beza, kata Demetrios Matsakis, ketua saintis untuk perkhidmatan waktu dengan Balai Cerap Tentera Laut Amerika Syarikat di Washington D.C. Planet kita semakin perlahan, tetapi ia melakukannya dengan cara yang tidak dapat diramalkan. Oleh itu, beberapa tempoh memerlukan lebih banyak detik lompatan daripada yang lain.

The Perkhidmatan Sistem Putaran dan Rujukan Bumi Antarabangsa terus memantau planet kita dan akan mengesyorkan menambahkan detik lompatan ke International Telecommunications Union (ITU). The ITU makes the ultimate decision on whether to add a leap second or not.

The last leap second was added in 2012, but in the early 1980s, time scientists were adding them every year, Levine explains.


The Shortest Day

As I write this post, it’s completely dark outside and it’s only 5 o’clock in the afternoon. Today is 4 December, and most people I come across think that it will continue to get dark earlier and earlier in the afternoons until 21 December, the shortest day of the year (at least for those of us in the northern hemisphere). This, however, is not the case. The evenings in fact start to draw out a week or so sebelum ini December 21, although it does not start to get lighter in the mornings until early in the new year.

This post aims to explain this interesting phenomenon.

Sunrise and Sunset in December

The table below shows the sunrise and sunset times for London in December 2014.

In the table the daylight interval column shows the number of hours, minutes and seconds between sunrise and sunset. This clearly shows that December 21 has the shortest period of daylight. However, the time of sunrise continues to get later and later throughout the whole of December, whereas the time of sunset starts getting later after December 12. This is good news for Mrs Geek, who walks home from work in the dark at this time of year.

The column in the table showing the solar noon gives the time of day that the Sun is at its highest in the sky or, to put it another way, the middle of the day at the mid-point between the times of sunrise and sunset. The table shows that, during December, the solar noon moves later and later by about 30 seconds each day.

Why does the solar noon shift ?

A hari suria is not always exactly 24 hours. In fact, it is 24 hours only four times a year, and never in December. The definition of a solar day is the period of time between solar noon on one day and solar noon on the next day. It is at its shortest, around 23 hours 59 mins 38 seconds, in mid September and at its longest, around 24 hours 30 seconds around Christmas Day.

As you can imagine, it would be complete chaos if our clocks and watches had to cope with days of different lengths, so we use 24 hours, the average over the whole year, for all timekeeping purposes (See Note 1).

So, as I mentioned before, the solar days in December are on average 24 hours and 30 seconds, while our clocks and watches are still assuming that each day is exactly 24 hours. This causes the day to shift about 30 seconds later each day, as shown in the diagram below. This explains why the evenings start drawing out before the shortest day, but it continues to get darker in the mornings until the new year.

Sundials and the “equation of time”

Before the invention of accurate clocks sundials were widely used to keep time.

Sundial in Harrogate in the North of England

As the length of a solar day varies over the course of a year, the solar time, which is the time given by a sundial, will not be the same as the time measured by a clock which assumes that all days are exactly 24 hours long. Before the invention of accurate clocks in the 17th century because the variation is so small virtually everyone in the world, apart from a very small number of astronomers, would have been unaware of this.

However, in the eighteenth and nineteenth century as mechanical clocks started to take over timekeeping from sundials, the difference between the time measured by an accurate clock which is called mean time and solar time became an issue for everyday life. Astronomers call this difference ‘the equation of time’. It was first calculated and measured by the British astronomer John Flamsteed (1646-1713) in 1673.

Incidentally Flamsteed was appointed by the king as the first British Astronomer Royal in 1675, for which he was given the allowance of £100 per year. He also set up the Royal Observatory at Greenwich, shown below.

The diagram below shows how the equation of time varies throughout the year.

As you can see from the diagram, if we were to use a sundial to measure time

  • from 15 Apr to 13 June and 1 Sept to 25 December to the sundial would be fast
  • from 25 December to 15 Apr and 13 June to 1 September the sundial would be slow.

The days when the differences are greatest are

  • November 3/4 when at 11:44 am, a sundial in London would be showing a time of 12 noon
  • February 11/12 when at 12:14 pm a sundial in London would be showing a time of 12 noon. See Note 2

Why does the length of a solar day vary ?

The reason why the length of the solar day varies is due to two different factors.

  1. The fact that the Earth moves in an elliptical (oval-shaped) orbit around the Sun and its speed varies, being faster in earlier January, when it is closer to the Sun and slower in early July, when it is further away.
  2. The fact that the axis of the Earth’s rotation is tilted.

The combination of these two factors gives the equation of time shown in the picture above. How these factors affect the length of the day and thus the equation of time is little too complicated to cover in a blog such as mine, which is aimed at the non-scientist. If you want to find out more the equation of time page on the Royal Greenwich Observatory website gives a lot of further information. To view it click here

What about the southern hemisphere ?

In the southern hemisphere the longest day is around December 21. What happens is that the Sun starts rising later before December 21, but it doesn’t start getting dark earlier in the evening until well after December 21. This is illustrated in the table below, which shows the sunrise and sunset times for December for Wellington in New Zealand, which lies at a latitude of roughly 41 degrees South.

The Earth’s rotation is slowing down, causing the length of a day to get gradually longer. In the year 1900 a mean solar day was 24 hours long. Now, in the early 21st century, a mean solar day is actually 24 hours 0.002 seconds long. To prevent the day we measure using accurate clocks from drifting away from the “natural day” we need to add an second called a leap second ever few years. For more information on this see my post: The Days are Getting Longer.

For most places in the world the Sun isn’t at its highest in the sky at 12 noon. This is because, rather than each area having its own local time, the world is divided into time zones, which are normally a whole number of hours ahead of or behind Greenwich Mean Time (GMT). For example, Manchester, where Mrs Geek and I live, is roughly 2.5 degrees West of Greenwich, but is on the same time zone. Because it is further West, the Sun rises and sets later than it does in Greenwich. From late Oct to late March, in Manchester the Sun is at its highest in the sky at 12:10 pm (on average) compared to 12-noon at Greenwich. At the end of March the UK puts its clocks forward by one hour, so from late March to late October the Sun will be (on average) at its highest in the sky at 1:10 pm in Manchester.


To eliminate the need for an extra day every four years, why couldn't we just redefine the second?

Since we need (approximately) one extra day every four years to keep our calendar in sync with our orbit, why couldn't we just multiply (four years +1/ four years) 1461 / 1460 = 1.0006849315. to each existing second? After four years' time weɽ be enough later to eliminate the need for the leap day, right? Obviously all GPS satellites/world clocks/etc would have to be adjusted but that seems like something that could be done. I know this is missing something but that why I'm here!

This would mean a day is not 24 hours any more. So each day, "midnight" would slip a little bit. After 2 years, "midnight" would be in the middle of the day!

The fundamental issue that can't be solved here is there are not an integer number of days in a year.

There's not a whole number of days in the year, yet a day will always begin when the sun comes up and end when it goes down. So instead of slipping in the extra time into each day, we save up a day's worth and use it all at once every four years.

Not to mention physicists everywhere and everywhen collectively losing their goddamn minds.

Then just redefine the seconds minutes hours and days to accommodate for the extra time. It's like using imperial units instead of just converting to metric.

Maybe in the future they will use controlled asteroid slingshots to adjust Earth's rotational speed to solve this problem once and for all

The ratio of Earth's orbital period to its rotational period is not an integer. That is why we have leap years, not because of units. If you don't do this, the solstices and equinoxes start moving through the calendar, and we try to avoid that.

In simplest terms, the earth will still rotate

365.25 times (days) per full orbit around the sun (year), no matter how you divide up each day into arbitrary length seconds.

Actually the "1.0006849315s as one second" thing solves the exact problem. With "1.0006849315s as one second" the solstices would not be moving through the calendar.(Roughtly)

The problem is that if we use that we will have the number of days wrong. We would have 1460 days but 1461 sunrises/sunsets in 4 years. I.E. the time will be moving through the day.

Edit: Also note that a "Day" does not actually represent the earth rotation cycle. A "Year" does not actually represent the earth orbiting cycle.

Why do we have "day"? Because the ancient people noticed that we have a day/night cycle.

Why do we have "year"? Because the ancient people noticed that we have a "weather cycle"(seasons).

So they developed time/calendar to match these cycles. These cycles and the rotation/orbiting cycle are not exatly the same.

You are missing the fact that after one year your clock would be skewed by 6 hours, after two years you would have that midnight on you clock would really be noon outside.

Only after 4 years the time on the clock would be same as the time of the day.

So the answer is "yes, it will fix the leap day problem" but with the side-effect that it will create an even worse problem.

This solution ignores the fact that the day is not an arbitrary unit of time. The second is a man-made unit that comes from dividing the day (a natural phenomenon).

Changing the duration of the second would change the length of a day (on the clock), which creates a new problem. The clock would drift away from the natural cycle of sunrise and sunset (the 'real' day) Eventually youɽ have sunrise at midnight, etc.

The original problem is that the year does not divide into an even number of days. Uncorrected, this would allow our calendar to get out of sync with the seasons. OP's proposal would allow the clock day to get out of sync with the natural day.

Under the Leap Day system, we allow the fractional days to build up into a whole day, then correct the accumulated error all at once. This has the major benefit of keeping the clock in sync with the natural day, at all times. An extra day every fourth year* is considered less disruptive than letting clocks get out of sync with the sunrise and sunset.

*Bonus info: Technically, Leap Years occur every fourth year, except on years divisible by 100, unless that year is also divisible by 400. So, 2000 was a Leap Year, but only by exception to the exception. 2100 will not be a Leap Year.

The second actually used to be defined in terms of the earth's rotation and orbit, it was 1/60x60x24 th of a mean solar day. It was after it became apparent that this measure wasn't very good that we redefined the second in terms of the oscillations of the cesium atom.

This is generally how units work - they're defined in terms of something convenient until measurements need to be more precise than the current definition allows, at which point it is given a more precise redefinition.

For example, the earth's day and orbit may naively seem to be very fixed things, but at the precision needed for modern units, they fall short. The earth's orbit is constantly perturbed by the gravity of other planets. The length of the earth's day is slowed by the moon's gravity. Earthquakes moves mass in the crust, which changes the length of the day in the same way that a spinning ballerina pulling her arms in will spin faster. In fact, we have to add leap seconds to keep our clocks synced up with the earth! This isn't because our clocks are bad at keeping time, it's because the earth is!

By defining the second (and thus, all time) in terms of oscillations of the cesium atom we have picked a timekeeper that is absolute and independent of any artifact or happenstance of nature. We have picked a definition for time that can be reproduced anywhere without loss of generality. The consequence? We need leap years and leap seconds every so often. I'll take it.


Is There A Perfect Calendar?

The simple answer is no. None of the calendar systems currently in use around the world perfectly reflect the length of a tropical year. However, there are calendar systems that are more accurate than the Gregorian calendar we use today.

The table shows how accurately the different systems reflect the length of a tropical year, sorted from most to least accurate. Calendars that are designed to reflect time spans other than the tropical year are not listed. This includes the Islamic, Buddhist, and Hindu calendar systems.

Calendar Accuracy Comparison

* There is no 365-day calendar system currently in use for civil purposes. Past examples include the ancient civil Egyptian calendar, the Maya Haab' calendar, and the Aztec Xiuhpohualli calendar.


Time Systems in Astronomy

Local time is the time we use in ordinary life. For example, this class is scheduled to meet four days a week at 1:00 PM local time.

Local time is designed to follow the Sun. The goal is to arrange our clocks so that the Sun rises around 6 AM, reaches its peak around noon, and sets around 6 PM. It's convenient from a practical point of view: if you are travelling to a foreign country and know that your plane will arrive at 23:00 local time, then you know most people will probably be at home and sleeping when you touch down. You'll probably have to call a cab .

One annoying feature of local time is that (in most states of the US) it shifts by one hour twice a year. During Daylight Savings Time, which starts April 3 this year, clocks are shifted forward one hour: what used to be 7 AM is now 8 AM. Sometime in the autumn (this year on October 30), clocks are shifted back one hour to Standard Time.

This shift can make it difficult to calculate the interval between two events, if they span the start or end of Daylight Savings Time.

Universal Time

When people living in different parts of the world want to coordinate their actions, the differences between time zones become a big hassle.

  • Greenwich Time, or Greenwich Mean Time (GMT)
  • Zulu Time (a military designation)
  • Universal Time (*)
  • Coordinate Universal Time (UTC) (*)

(*) There are actually small differences between several varieties of Universal-ish time. For our purposes, they may be treated the same, but if you are interested in accuracy at the sub-second level, you'll need to know the differences. See the references at the end of today's lecture.

Atomic Time

  • 1990 Jan 1, 16:57:00 UT: the Sun reaches its highest point in the sky over Rochester
  • 24 hours later: the Sun is again at its highest point
  • another 24 hours later: the Sun is again at its highest point

These very small drifts between the Earth's rotation and the ticking of a perfect clock lead to leap seconds: extra seconds which are added (or subtracted) from the official civil time to keep the civil clocks in line with the Earth's rotation (and, hence, with the Sun).

To avoid the complications of leap seconds, scientists have devised a time system based on clocks which are more consistent than the Earth's rotation. International Atomic Time (TAI) is defined by the action of a set of atomic clocks. You can find tables which tell the difference between Universal Time and TAI over a range of dates.

The Global Positioning System (GPS) satellites use something like TAI: a system which runs more precisely than the Earth's rotation, and does not include leap seconds.

Barycentric (or heliocentric) time

Suppose that there is a distant celestial source which undergoes some regular variation: for example, an eclipsing binary star which has a period of exactly 5 hours.

By a nice coincidence, today the Earth happens to be at the point in its orbit which is closest to this distant binary star.

Measurements made last night indicate that the next set of eclipses will occur at these times:

And . they do occur at these times. Good!

But over the course of several months, the Earth will move around the Sun in its orbit. About two months later, the Earth will be located here:

When we observe the binary star from this location, we see that the eclipses are occurring a little bit later than predicted:

So, if one monitors a celestial source over the course of one year, one will see small variations in the time of (what should be) regular events.

The small variations accumulate over the course of an entire year to impressive amounts: the time it takes light to travel across the distance of the Earth's orbit, from one side of the Sun to the other, is .

  • "heliocentric" means "the time measured by an observer sitting at the center of the Sun
  • "barycentric" means "the time measured by an observer sitting at the center of mass of the Solar System"

Because the Sun doesn't sit perfectly still, but does move in a very small orbit due to the gravitational pull of the planets (mostly Jupiter), the best choice is barycentric. The official abbreviation is TDB, which stands for Barycentric Dynamical Time.

Using barycentric time is not always necessary. It does appear frequently in the timing of eclipses of binary stars: scientists searching for changes of just a few seconds in the period of a binary star's orbit (which may reveal properties of the interior stellar structure) must avoid any systematic errors which are minutes in size.

Julian Date

  • How many days between 2012 March 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 2012 Jan 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 2011 Jan 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 1911 Jan 1 and 2012 March 7?
  • How many days between 1711 Jan 1 and 2012 March 7?

The first few are easy, but as one considers longer and longer stretches of time, another complication appears: leap days.

Leap days are extra days inserted into the modern calendar as February 29. We need these extra days to keep the calendar in sync with the Sun. The problem is that the Earth takes about 365 and a quarter days to orbit the Sun. If we simply count 365 days as one year, then the calendar will start running ahead of the Sun: the shortest day of the year might be Dec 21 in 2005, but then Dec 22 in 2009, Dec 23 in 2013, and so on. After a century, the shortest day of the year would move to roughly January 15!

  • if year is not divisible by 4, it is not a leap year
  • if year IS divisible by 4, then
    • if divisible by 400, IS leap year, else
    • if divisible by 100, IS NOT leap year, else
    • IS leap year

    Scaliger named his system after his father, Julius Caesar Scaliger. We call dates in this system Julian Dates, or JD for short.

    Now (2012 March 13 at 9:20 AM Eastern Daylight Time) is Julian Date 2,456,000.0555. It gets a bit awkward to keep typing all those digits, and hard to keep track of them all, so astronomers frequently subtract away a big round number. For example,

    This sort of modification is handy when plotting light curves of variable stars, since otherwise the labels on the time axis can be so long that they run into each other.

    If you ever decide to cut off a portion of the long JD number, please be explicit about exactly what you are subtracting.

    Waktu Sidereal Tempatan

    Finally, there is one time system which is designed specifically for observers out in the field. Local Sidereal Time (or LST for short), like civil time or Universal Time, is based on the Earth's rotation but, unlike them, it does not account for the Earth's orbital motion around the Sun.

    The Earth takes about 23 hours and 56 minutes to rotate once around its axis. That means that if you go outside and watch the motion of one particular star, there will be 23 hours and 56 minutes between successive star-rises or successive star-sets. Because the Earth moves a small distance around the Sun its orbit, the Sun takes an additional 4 minutes to "catch up" to the Earth: there are 24 hours between successive sunrises or successive sunsets. This introduces a gradual shift in the positions of stars from night to night (click on the image to see the nightly shift over the course of one week).

    The shift is obvious if we skip ahead by 30 days at a time. You've undoubtedly noticed that stars visible early in the evening during one month aren't visible at the same time several months later.

    Local Sidereal Time (LST) treats the stars in your sky like a big clock: the LST is equal to the Right Ascension of the stars which are currently overhead (or as high in the sky as they get). Tonight, for example, at 10:00 PM, the sky will look like this:

    Note that Procyon, at RA = 07:39, is slightly to the west of the meridian (the line running North-South through overhead) that means that the LST is later than 07:39. On the other hand, Dubhe, at RA = 11:03, is still rising up from the East, so the LST must be earlier than 11:03.

    Let's focus on the stars in the southern part of the sky tonight. What is the LST when the sky looks like this?

    One hour later, the sky looks like this. What is the LST now?

    One hour later, the sky looks like this. What is the LST now?

    Homework

    1. What is the Local Sideral Time tonight at 11:00 PM EDT? Provide your answer to within one minute.
    2. The first manned spaceflight occurred on April 12, 1961.
      • What was the most recent manned flight into space? Who was aboard this flight?
      • How many days between the first and most recent flights?
      (Hint: consider using Julian Dates . )

    For more information

    • A brief listing of various time systems based on a posting to sci.astro by Paul Schlyter.
    • The US Naval Observatory's list of time systems
    • The Chandra Observatory's list of time systems
    • Two Self-Consistent FORTRAN Subroutines for the Computation of the Earth's Motion, a paper by P. Stumpff published in 1980, describes how to make the barycentric correction to observed times of celestial events.
    • A discussion of leap years thanks to Steffen Thornsen.
    • Notes on Julian Dates from the sci.astro FAQs
    • A list of the leap seconds appears on Wikipedia's entry for "leap second".

    Last modified by MWR 3/8/2005

    Copyright © Michael Richmond. This work is licensed under a Creative Commons License.